杨承宗1911年出生于江苏吴江县（今苏州市吴江区），1932年毕业于上海大同大学化学系，此后曾在暨南大学、光华大学等校任教。1934年他进入国立北平研究院镭学研究所工作，开始接触放射化学研究，跟随郑大章先生研究放射性元素，是中国最早从事放射化学研究的学者之一。

1947年杨承宗赴法国留学，在巴黎大学镭学研究所伊雷娜·约里奥-居里夫人（居里夫人的长女，与丈夫约里奥共同获得1935年诺贝尔化学奖）指导下从事放射化学研究。1951年他以《关于放射性元素的分离和测定》的论文获得巴黎大学科学博士学位。约里奥-居里先生对他说："请转告毛泽东，你们要反对原子弹，你们必须要有自己的原子弹。"这句嘱托坚定了杨承宗回国投身核事业的决心。

1951年秋，杨承宗响应周恩来总理的号召，毅然放弃法国的优厚待遇，携带着约里奥-居里夫人赠送的10克碳酸钡镭标准源和大批图书资料回到祖国。这10克镭标准源是中国开展放射性测量的第一个标准物质，在中国早期核研究中发挥了关键作用。

回国后，杨承宗在中国科学院近代物理研究所创建了中国第一个放射化学研究室，开展了天然放射性元素分离、铀矿石处理、核燃料前处理工艺等研究。他带领团队成功提炼出中国第一批核纯铀化合物，为中国第一颗原子弹研制提供了重要的材料基础。

1958年中国科学技术大学成立，杨承宗受命创建放射化学与辐射化学系并担任首任系主任，亲自编写教材、登台授课，培养了大批核化学与放射化学专业人才。他的学生中许多人成为了中国核工业战线的骨干力量，为"两弹一星"事业作出了重要贡献。